História obce siaha až do roku 1255, keď sa v listinách spomína jej založenie v území panstvu Bratislavského hradu. V 14. storočí sa píše o dvoch častiach obce – Dolnom Zape a Hornom Zape. V 19. storočí mal tu svoj podiel aj známy grófsky zbojnícky rod Héderváriovcov. Za Rakúsko-Uhorska a v období Hortyhovskej okupácie (1938-1945) patrila obec po územnosprávnej stránke do župy Győr.
Názov obce bol v roku 1948 zmenený na Palkovičovo. Avšak od roku 1991 sa opäť volá Sap, tak ako cez storočia predtým.
Obyvatelia Sapa sa tradične živili pôdohospodárstvom, lesníctvom a rybárstvom. V 18. storočí tu mlynári úspešne prevádzkovali na Dunaji až 29 vodných mlynov.
Dnes obec žije bohatým spoločenským životom, každoročne organizuje festival pod názvom „Rybársky deň“ s cieľom oživenia rybárskej kultúry a tradície predkov profesie rybárčenia a rybolovu.
Medzinárodná cykloturistická trasa vedie popri obci na hrádzi Dunaja a je značne využívaná domácimi i zahraničnými cykloturistami.
V súčasnosti má obec 511 obyvateľov, ktorí žijú v mieri a pokoji, nepoznajú národnostné spory, sú tolerantní, pracovití a majú radi svoju obec i jej okolie. Radi privítajú medzi sebou návštevníkov celého Slovenska i zo zahraničia.