Prvá písomná zmienka o Zvončíne je z roku 1539, kedy bol označovaný ako SOWOUCHYN. Napriek tomu výskumy zo 60-tych a 90-tych rokov 20. storočia naznačujú, že jeho osídlenie siaha do praveku.
V minulosti obec patrila panstvu Červený Kameň a plnila danové povinnosti voči ostrihomskému arcibiskupovi. Spolu s obcami Suchá a Košolná tvorila jednotný farský obvod s farou v Suchej nad Parnou už od roku 1240. V roku 1543 v obci žilo 6 rodín a o štyri roky neskôr sa tu usadilo niekoľko chorvátskych osadníkov. V 17. a 18. storočí bola obec často záložená rodinám Zichy, Paxy a jezuitskému kolégiu v Trnave. Od roku 1794 je Zvončín pripojený k Suchej.
Geograficky je obec umiestnená v západnej časti Trnavskej sprašovej tabule, 164 m nad morom a 8 km severozápadne od Trnavy. Susedí s obcami Šelpice, Suchá nad Parnou, Ružindol a mestom Trnava.
Do histórie obce neoddeliteľne patrí aj kostolík sv. Anny, ktorý je jej najcennejším architektonickým, umeleckým a historickým objektom. Kostol bol postavený v roku 1790 v klasicistickom štýle. Materiál na stavbu pochádzal čiastočne z kaplnky sv. Anny a zvyšok darovala grófka Sabinela Pállfy. Kostol bol navrhnutý ako jednoloďový priestor s presbytérium a polkruhovo ukončenou apsidou.
Pôvodný oltár bol stĺpový s obrazom sv. Anny a sochami sv. Barbory a sv. Jána Nepomuckého po stranách. Podľa archívnych prameňov bol oltár prestavaný a upravený do súčasnej podoby v roku 1875. Dnes sa skladá z menzy so svätostánkom, za ktorým je umiestnená lúčovitá svätožiara so sochami Panny Márie a sv. Anny s Ježiškom. Presbytérium je doplnené o štyri plastiky – Božské Srdce Ježišovo a sv. Jozef Pestún na ľavej strane, a Srdce Panny Márie a sv. Anton Paduánsky na pravej strane.